Funktionanalysis nach dem Buch von Dirk Werner Das Funktionalanalysis-Training richtet sich an Fortgeschrittene, die bereits mit dem Stoff des Analysis- und des Lineare Algebra-Zyklus vertraut sind. Grundkenntnisse in der Topologie und der Maßtheorie sind zuweilen auch hilfreich, der Anhang des verwendeten Buches enthält aber das Nötigste dieser Gebiete. Auf Grund seiner Lesbarkeit und seines gut strukturierten Aufbaus, dient das Buch von Dirk Werner vielen deutschsprachigen Funktionalanalysis-Vorlesungen als Grundlage. Es beschäftigt sich größtenteils mit der Linearen Funktionalanalysis, d. h. dem Studium beschränkter linearer Operatoren und Funktionale. Dies beinhaltet den Satz von Hahn-Banach und die weiteren Hauptsätze, eine Einführung in die Theorie in Hilberträumen, Spektraltheorie und die Behandlung lokalkonvexer Räume. Die Funktionalanalysis findet Anwendung in der Theorie der partiellen Differenzialgleichungen, der Variationsrechnung und prominent auch im Aufbau der Quantenmechanik. |