Algebraische Zahlentheorie nach dem Skript von J. S. MilneIn der Algebraischen Zahlentheorie finden die Sätze der elementaren Zahlentheorie befriedigend Erklärungen sowie weitreichende Verallgemeinerungen. Prominente Beispiele sind etwa die eindeutige Primfaktorzerlegung oder das quadratische Reziprozitätsgesetz. Methoden der Algebra sind dafür unerlässlich, aber auch Ideen anderer Gebiete fließen ein, insgesamt wird eine Vielzahl mathematischer Gebiete zu einer sehr schönen Theorie verbunden. Link zum Skript: http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ANT301.pdf Als Voraussetzungen zur Teilnahme am Training sind Kenntnisse in Algebra unerlässlich, zum Beispiel euklidische Ringe, separable Körpererweiterungen und die Galoistheorie. Letztere wird erst später unbedingt nötig werden, Verständnis derselbigen ist trotzdem von Vorteil. Vieles aus der kommutativen Algebra wird zu Beginn von Milnes Skript erklärt. Als Sekundärliteratur und zusätzliche Aufgabenquelle werden wir das Buch "Algebraische Zahlentheorie" von J. Neukirch verwenden, benötigt wird es zur Teilnahme aber nicht. Um sich weitergehend mit dem Stoff zu befassen, ist es aufgrund seines größeren Stoffumfanges aber durchaus empfehlenswert. |