Mengentheoretische Topologie nach dem Buch von "Boto von Querenburg" Dieses Training ist für Studienanfänger der ersten Semester sowie für solche Schülerinnen und Schüler gedacht, die bereits Grundkenntnisse aus der Analysis und Erfahrung mit höherer Mathematik mitbringen. Es werden die wichtigsten Begriffe der mengentheoretischen Topologie wie Umgebung, Zusammenhang, Trennungsaxiome, Kompaktheit, Metrisierbarkeit und Uniformität behandelt und anhand zahlreicher Übungsaufgaben vertieft. Grundsätzlich beschäftigt sich die mengentheoretische Topologie mit der Verallgemeinerung und Abstrahierung des geometrisch motivierten Umgebungsbegriffes metrischer Räume. Die Darstellung im Buch ist zum Teil etwas knapp und leider auch fehlerhaft, aber "der Querenburg" ist das bekannteste deutschsprachige Lehrbuch zum Thema und dient häufig als Begleittext zu Vorlesungen (im 3. oder 5. Semester), so dass wir uns auch hier (vorläufig) für dieses Buch entschieden haben. |